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一分利息是什么意思？
一分利息是什么意思呢？其实我们平常所说的一分息是民间对利率的表达习惯，要说月息一分，就是1%，即100元一个月1元利息，要说年息一分，就是10%，即100元一年10元利息。
利率：利率表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示，按年计算则称为年利率；其计算公式是：利息率=利息量/本金x时间×100%；加上x100%是为了将数字切换成百分率，与乘一的意思相同，计算中可不加，只需记住即可。
小编在《现代汉语小词典》中找到的对“分”解释是。即：利率。年利一分按十分之一计算，月利一分按百分之一计算。一分利指的就是一分的利息，几分利就是借款利率的数额。
借款利率，又称利息率，是指一定时期内利息额同借款人所借本金数额的比率。按年计算则称为年利率，按月计算称为月利率，一般用百分数表示。在民间借贷中自古就有“几分利”的习惯称谓，即每一元钱所对应的利息。
简单来说：
“年息一分”，就是借一元钱，年终还利息一角即年利率10%。
“月息一分”，就是借一元钱，每月还利息一分即月利率1%或者10‰。
“日息一分”或者日利率一分就是借一元钱，每天还利息一分即日利率1%，借一百元钱每天利息一元，换成月利率这是30%或者300‰，换成年利率这是年息360%，这是非常非常高的高利贷利率了。
年利率/12等于月利率，年利率/360等于日利率；月利率*12等于年利率。月利率/30等于日利率；日利率*360等于年利率。日利率 *30等于月利率。
利率的约定的正确表述是：按年利率?%或者月利率?%(?‰)或者日利率%计算利息。按年(月，或者日)计算利息。法院不支持复利计算，不能利滚利。
一万一年按一分利息算是多少？
如果是月息一分，则：
月利率是10000*1%=100，年利率=月利率*12=100*12=1200，所以一万块一分利息是1200元，这个方式只要改掉基数就可以换算，相当于年化收益12%。
如果是年息一分，则：
年息是10000*10%=1000，年利息=本金*10=10000*10=1000，所以一万块利息是1000元。一年1000元利息，相当于年化收益10%。
根据利息选择正确的贷款方式
在目前小额抵押贷款或者房产抵押贷款中，利率一般是高于银行贷款的，所以年化利息率就是利息的最终界定数额[创业网:
这样一来，在彼此借钱的时候，就可以很清晰的明白了。比如目前温州的垫资赎楼业务，高达6天4分利的利息。也就是日利息1.5%，就已经是高利贷了。这是不受国家法律保护的。而其实业内做垫资赎楼还是有一些比较便宜的公司的，要谨慎选择。
以上就是一分息是什么意思以及一万月息1分利息是多少的内容介绍，希望对大家有所帮助。
对民间借贷利息纠纷可以参照《合同法》的明确规定：
第一，根据诚实信用原则，借贷双方对于利息问题在借款合同中没有约定的，在一定程度上具有无偿借贷的性质。债务人在借款期限届满之前偿还或者在未约定还款期限时，并且在债权人要求还款时，在合理期限内还款的，不支付利息。
第二，借贷双方约定了利率标准后又发生争议的，可以在最高不超过银行同类贷款利率的4倍的标准内确定其利率标准。 对超出部分的利息不予保护。
第三，在有息借贷中，利率可适当高于银行利率，但不得超过银行同类贷款利率的4倍，即不得搞高利贷。 如果超过4倍(按现行利率)也没关系，最多有纠纷时，法院不保护超出部分，但没有纠纷时，就可以获得更高收益。说明这条规定不具备惩罚性。
第四，《关于人民法院审理借贷案件的若干意见》中明确规定;出借人不得将利息计入本金计算复利，否则不受法律保护。 这条规定在司法实践中具备一定的惩罚性，如果违反了该规定，有可能被法院判定为同期贷款利率支付利息，那么，你当初约定的倍数，本来可以主张要回的也可能要不回了。
第五，当事人因借贷外币、台币等发生纠纷的，出借人要求以同类货币偿还的，可以准许。借款人确无同类货币的，可以参照偿还时的外汇牌价折合人民币偿还。出借人要求支付利息的，可以参照中国银行的外币储蓄利率计息。
官司案例：
合同约定“一分利”不等于月息一分钱
本报讯（燕赵都市报记者蔡艳荣）做生意急需资金，朋友好心借款2万元，双方约定一分利——那就是每月只需支付1分钱的利息，一年下来共计0.12元？这么便宜的事谁都不信，法官也不信。日前，石家庄市桥西区法院审理了这起“一分利”民间借贷案件，根据交易习惯判决用了朋友钱的借款人赵达支付朋友相应利息，而不是每月支付一分钱。
2008年7月，赵达（化名）从事肠衣加工生意购买设备急需资金2万元，向朋友李峰（化名）借款，双方最初约定只借三个月，因赵达到期不能偿还，又与李峰签订一份还款协议，约定借款本金2万元，月息一分，自借款之日起一年内利随本清。一年期满后，李峰多次催讨借款，赵达以经营亏损、投资没有收回等借口一再拖延，李峰无奈之下向法院起诉，要求赵达偿还借款2万元及约定利息。
在法庭审理中，对借款事实双方无异议，但对于“月息一分”的理解，双方发生歧义。借款人赵达主张两人是朋友，所以借钱给他的原告只是象征性收取借款利息，故约定每月只需支付一分钱，一年下来共计一角二分钱。贷款人李峰主张根据民间惯例，月息一分是指每一元借款每月按一分钱计算利息，被告借了两万元钱，全年应支付自己利息2400元。
法院经审理认为，根据我国《合同法》第六十一条的规定：“合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同有关条款或者交易习惯确定”。借款利率，又称利息率，是指一定时期内利息额同借款人所借本金数额的比率，按年计算则称为年利率，按月计算称为月利率，一般用百分数表示。在民间借贷中自古就有“几分利”的习惯称谓，即每一元钱所对应的利息，一元钱一个月利息一分，一年利息就是一角二分，一百元一年利息就是12元。在本案中，双方约定“月息一分”，应认定为该笔2万元借款的利率，按年利率计算为12%，这一约定并未超过同期银行同类贷款利率的4倍，符合有关法律规定，原告主张的利息应予保护。
日前，法院一审判决被告赵达偿还原告李峰借款2万元，并支付利息2400元。
所有的大亏都是贪和怕导致的，而对赚快钱和一夜暴富的期望又是贪和怕的本质原因。稳健说起来容易，但那意味着你要在别人快速赚钱的时候不眼红，在你的保守屡屡被疯狂的市场暴击的时候不变卦。根本上是需要对自己理念和方法的绝对信心。而这种信心又不能是盲目的。信心最终只能来自于知识、历史和经验。——网友@水晶苍蝇拍
昨天，雪球突然有一个话题火了《你所见证的破产、巨亏的故事》，i黑马编辑部第一时间整理出精彩故事和观点，与大家分享。
一、抵御赚取外快的诱惑
@谦和屋(139赞)
浙江有一位房地产的前辈，在那边也算知名人士了。
八十年代就做房地产了。他是一个传奇!文化水平不高，小学。从做泥工开始。做到几十亿。往年每年过年都见面的。一家人和和气气。在当地名声也很不错。因为，他盖房子，是有良心的，用工用料都实在。自己就住在自己盖的小区里，办公室也在自己盖的小区里。每次去看，那办公室都安安静静，里面的员工都是动辄十几年几十年跟随他的。为人真是不错!
结果，前些年，经营方面出了问题。因为他借了很多民间借贷，我知道的一笔就是，找浙江一家非常有名的上市公司周转了大约五千万，利息一年一年五百万左右，借一年。结果，后来回款了，想提前换，人家不让，非得全额算利息。为什么他会这样呢?因为，他不太管具体经营，可能本身也不太精通，加上人很实在，所以，周边很多打他主意的人。这个弄一点那个弄一点，像一艘船，破了很多小洞。
各种奇闻，都是他那里得知的。有旗下老伙计，承包钢材木材的，卖给他，一车拖进工地，然后转一圈，拖出来，再转回去，又算一车的钱。可是，早些年，利润高，这些小钱，根本不算什么，也就算了，都是老伙计了。
大约前几年的时候，市场不好了，加上，屋漏偏逢连夜雨，几块地由于拆迁等问题，拖进去了。这下子，就倒霉了!话说，由俭入奢易，由奢入俭难。这一下，摧枯拉朽，处处碰壁。就去民间贷款，银行贷款。最后绷不住了。
要知道，有些钱，放贷给你的人，你是不得不还的!一旦出了问题，变卖各种资产，先把这些不得不还的大爷的钱还了，才有机会往后走。
好了，拆东墙补西墙，这样搞了一阵子，还是绷不住。我那时候看他，真是感叹，他很早就开奔驰600了，老款的，巨大无比，然后，他身高不高，从车里下来，再加上比较憔悴，真是看上去难过…再后来，被以非法集资抓进去了。至今关了好几年了，听说可能快出来了。这几年，年年都和家人在监狱过年，他儿子也被抓进去了，当时在另一个城市被手机定位，一下子就抓到了，飞快的!最后清算，我都傻了，创业三十多年，最后倒欠国家几十亿。我都不知道怎么算的!当时想引入新房产公司收购或者入股啥的，都到这一步了，谁还雪中送炭?都跟秃鹫一样等着，那是世态炎凉!
由于他整个发展历程，这几年我都多有耳闻，我前些年还专门请我的伙伴们去了浙江，专门在他工地待了好久，开会，检讨，那一片别墅，真是好位置好房子，可是，无人开工，落寞异常，我们待在那里，就感叹!真是要保守!保守一点，方能去求长治久安!你钱多，身边很多人可能就冲着你的钱来，你权利大，那么，就冲着你的权利来!
经营一个事业，随时要想到万一发生最坏的情况，我该如何面对，应对!
所以事业做得再大，倘若没有腾挪的空间，没有弹性的策略，只要一次，只要一次突发状况，很可能就要收走你之前累积的所有!后来，我对欧文卡恩那句话，有了很深刻的体会——格雷厄姆教给我最大的一点就是抵御赚取快钱的诱惑!
以及，巴菲特说——人一辈子富一次就好!那真是充满智慧的格言!
一辈子富几次，能留下传奇的经历，能留下动人的故事。
一辈子富一次，只能留下从容安逸的人生，没有故事，没有传奇!
……我要那么多故事干什么?我又不是故事会…
二、别提前把下半生透支了
@赵家人(182赞)
事情发生在10年前，我发小。他小时候搬家去了深圳。他爸妈的公司市值十亿，服务行业，已上市。他一个人在美国上学，天高皇帝远，生活糜烂。父母娇纵，对他经济方面从无二话，一夜花几十万什么的，最多就是骂他几句。
但是最近几年公司下滑，硬撑着，结果有天资金链断了。涉嫌各种诈骗，跑路了。而给他们公司放贷的银行人员也面临牢狱之灾。现在欠三四个亿吧。他家名下所有房产都被收了，豪车也卖了。
给他们借的钱像无底洞，借第一次肯定还有第二三四次，一次给他们借了三万，不到一个月又没了。他们解释说还没适应破产生活，但我一个工薪阶层也没那么多钱再为他们的大手大脚买单。就这么亲眼看着他们从普通人变得穷凶极恶，他们为了避免吃各种官司，把帮他们的人也套进去了。有人为了帮他们，自己家也破产，甚至差点人亡。
我觉得福气是有配额的，细水长流，别提前把下半生透支了。踏踏实实生活，有自己兴趣爱好，好好爱父母，有一个知心爱人，这一辈子就够了。
三、一天一夜就输光了
@咖啡猫(102赞)
本地建筑起家的赖老板，95年就有上千万资产了，出手极阔绰。那时我读初中，老爹让我喊他赖伯伯，我注意力都在赖老板的假发上，没出声，赖老板就说孩子真腼腆喊一声伯伯给100元，喊了20声，2000元还没揣热老妈就拿过去了。
第二年赖老板在旋转餐厅和人打牌，中了局，一天一夜就输光了，回到农村混吃混喝。当年和老爹去看过他一次，老爹感叹“老赖又变回农民了”。
自家，97年20万收了铁路局下面的一个砖厂，然后有一天砖窑垮了……
四、别说富不过三代
@投资加码(2赞)
去年下半年听过一个招商银行的讲座，请的是大成律师事务所的。
讲座的内容是家庭财富怎么传承的，讲了无数个案例，都是身价几十上百亿的，有企业家在美国投资了几千万美元房产然后去世了，企业不在自己子女手里没有了控制器，然后自己的老婆子女连遗产税律师费都交不起，美国几千万房产眼睁睁看着就是没法拿过来(当时听完这个案例我知道美国的遗产税真尼玛可怕呀，美国一号公路旁有个赫斯古堡，很多人走一号公路都会过去看，极尽奢华，家里有电影院和动物园，想想有多NB了，为什么这个没有传承给下一代呢?因为尼玛遗产税太高，所以，索性捐给政府了)，还有企业家给孩子存了几千万觉得这辈子都够孩子花了，然后突然离世公司被兄弟姐妹霸占了银行存款也被提走了，自己的孩子很可怜的。
确实很多人别说富不过三代，可能一代都过不去。
赫斯特城堡是20世纪美国报业大亨威廉·蓝道夫·赫斯特在加利福尼亚州圣西蒙附近滨海的一座小山上建造的。这座私人庄园1919年开始规划建设，直到1947年才基本建成。赫氏古堡占地超过8300平方米的庄园建筑混合着欧洲和地中海建筑风格，丰富的收藏具有极高的艺术价值。赫斯特死后，由于难以承受高额的遗产税，其家族于1957年将城堡及附近庄园捐献给加州。如今，城堡作为加州的州立历史公园对游客开放。 大家路过这里的时候一定要去看看，比中国现在任和一个富豪的宅邸都更土豪!
五、再也不相信天上掉馅饼的事
@白杨58(6赞)
十一二年前，我在广东，广东流行外围六合彩，就是以香港马会结果，广东内地人外围坐庄跟你对赌。
有一天我走在路上，捡到张卡片，样子跟银行卡类似，上面好像有之前7期的结果，当然都是正确的，这其实是个老掉牙的骗局，但当时我昏了，然后我照着卡片上的电话号码打过去，对方叫我打3000元过去会寄近期的结果过来，当然我付钱得到号码，然后我将全部积蓄三万元(其中大部分是从股市中取出的，讽刺的是如果放在股市会有不错的收益)中的二万五千元(真是个百分百的二百五)平均分在十个地方下注，因为如果中的太多会担心拿不到钱，毕竟这是非法的，外围六合彩赔率1赔41，如果中了我会赚40倍，当然我没中，然后我醒过来了发现自己上当了，然后我报警了，然后我回来等消息，然后就没有然后了，最后我再也不相信天上掉馅饼的事。
天上会不会掉馅饼?会，但概率太低，你做某个决定不能基于这个理由，而是你想到最坏的结果后，你是否能接受，如果你接受那你就可以去做。
很有意思的是，我第一次破产，并不是在股市，事实上我没有在股市亏过钱。
今天，我很庆幸那时发生那样的事，有人说过一个人一生要经历一次破产，越早越好，太早经历你会有时间爬起来，我同意。
总结：天下投资唯稳不败
微博网友@水晶苍蝇拍
若说天下武功唯快不破，那么世上投资就是唯稳不败。
以上只是投资案例中的部分案例，要想自己在投资中，尽量拥有最大化的收益、最下的风险，根本上是需要对自己理念和方法的绝对信心。
而这种信心又不能是盲目的。信心最终只能来自于知识、历史和经验，毕竟，唯有自己理性判断，从心底出发衡量，才是最有价值的投资。
作者：i黑马
对于没房没车的人，贷款很难，于是越来越多的人开始青睐无抵押贷款。但目前市场上有很多无抵押贷款者被误导算错了无抵押贷款利率，大亏一笔自己还不知道。
目前很多无抵押贷款标价喜欢用月管理费这个词，这个词是什么意思呢？就是每个月收取你借款额的0.8%作为利息。例如华夏银行的无抵押贷款产品易达金月管理费为0.8%，10万块钱借一年利息为：0.8×100000×12＝9600元（注意，算到这，很多人下一步就开始犯错了）。很多人开始算年利率是多少？10万块钱借一年还9600元，利率当然是9.6%。很多人就这样被骗了。
为了说明哪错了，再说说另一款类似的产品，花旗银行的无抵押贷款产品幸福时贷收费为：月利率1.30%。一看比华夏银行的易达金高了0.5%，但是一查银行的收费表，10万元贷一年利息为8600元，居然比华夏银行的易达金利息少不少。这是为什么呢？
产生这种奇怪现象的原因在于两者的计算方式不一样。月管理费的意思是每个月收取最初的借款额的0.8%作为利息，而月利率是指每个月收取剩余本金的1.30%作为利息。这两者的差别在哪呢？要知道，无抵押贷款的还款方式一般是按揭的方式，也就是每个月还本付息。注意还本付息中“还本”这两个字，很重要，还本与不还本有很大的差别。
举个例子，借12万块钱一年，每个月需还本1万元，一种方式是月管理费1%，一种是月利率1%，差别有多大呢？按月管理费1%计算，第一个月你的利息为1%×12万元＝1200元，第二个月的利息仍然是1%×12万元＝1200元[
讲到这大家明白了吧？由于是每个月还本付息的方式，所以每个月以最初的贷款额计息和以剩余本金计息差别是相当大的。
那华夏银行这款月管理费为0.8%的无抵押贷款产品，年利率到底是多少呢？经计算，大概为17%多一点。本来以为利率是9.6%的产品，最后无抵押贷款利率变成了17%，是不是有种无抵押贷款骗局的感觉呢？
文/为加
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
导读：《合同法》对民间利息的规定主要是：“自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或者约定不明确的，视为不支付利息。自然人之间的借款合同约定支付利息的，借款的利率不得违反国家有关限制借款利率的规定。” 另外，民间借贷利息的计算，主要遵循以下原则：
1 无息推定原则。即对当事人在借款合同中对利息没有约定或约定不明确的，应当推定确认借款人不必向贷款人支付借款利息。该项原则，应当说是合同法在立法上的一大突破。合同法施行前，司法实践中处理有关民间借贷纠纷时，对于当事人没有约定利息的，一般都是保护贷款人获得利息的权益，按照银行借款利率计算利息。合同法的规定，对此作了根本性的改变。按照诚实信用原则，当事人之间对于利息问题在借款合同中没有约定，在一定程度上具有无偿借贷的性质。合同法的规定，强调了诚实信用原则，虽不利于公平地保护贷款人的权益，但有利于推动互助友爱的社会生活秩序的建立。
2 合理利率原则。合同法第211条规定的自然人之间借款的利率“不得违反国家有关限制借款利率的规定”，是对原最高人民法院有关公民之间借款问题司法解释在立法上的确认。最高人民法院在《关于人民法院审理借贷案件的若干意见》中就明确规定：民间借贷利率最高不得超过银行同类贷款利率的四倍;对超出部分的利息不予保护。按照这些规定的要求，在合同法生效前，各级法院在审理有关民间借贷纠纷时，对当事人之间约定的过高利息就是不予保护的。合同法生效后，在司法实践中适用其第211条规定确认当事人之间关于借款利率的约定时，因当前我国法律和行政法规尚没有关于限制民间借贷利率的具体确定，仍应当按照最高人民法院上述司法解释的规定予
以认定和处理。最高不得超过银行同期贷款利率的四倍，对超出的部分不予保护。
3 不保护复利原则，是司法实践中处理借款纠纷案件所坚持的一项重要原则，也为最高人民法院有关司法解释所确认。
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
1. 某人借款1万元，年利率12%，采用分期还款方式，每年末还款2000元，剩余不足2000
元的部分在最后一次2000元还款的下一年偿还。计算第5次偿还款后的贷款余额。
r
解：.B5=10000⨯1.125-2000S0.12=4917.7
2. 甲借款X，为期10年，年利率8%，若他在第10年末一次性偿还贷款本利和，其中的
利息部分要比分10年期均衡偿还的利息部分多468.05元，计算X。 解：x(1.0810-1)-(
10x
-x)=468.05,x=700.14 a100.08
3.一笔贷款每季末偿还一次，每次偿还1500元，每年计息4次的年名义利率为10%。若第1年末的贷款余额为12000元，计算最初贷款额。
解：
104
B=L(1+)-1500S10=1200,L=16514.37
44
r
4
或L=12000v+1500a
4
4
1004
=16514.37
4.某人贷款1万元，为期10年，年利率为i，按偿债基金方式偿还贷款，每年末支出款为X，其中包括利息支出和偿债基金存款支出，偿债基金存款利率为2i，则该借款人每年需支出额为1.5X，计算i。
解：10000=(x-10000i)S0.08
10000=(1.5x-20000i)S0.08⇒i=6.9
5.某贷款期限为15年，每年末偿还一次，前5年还款每次还4000元，中间5次还款每次还3000元，后5次还款每次还2000元，分别按过去法和未来法，给出第二次3000元还款之后的贷款余额表达式。
解：过去法：B7=1000(215+10+5)(1+i)-1000[4S5(1+i)+3S2]
r
7
2
=1000（2a+a+a(1+i)7-1000(4S)
r
未来法：B7=30003+200053=1000(28+a3)
6.一笔贷款按均衡偿还方式分期偿还，若Bt，Bt+1，Bt+2，Bt+3为4个连续期间末的贷款余额，证明：
（1）（Bt-Bt+1）（Bt+2-Bt+3）（=Bt+1-Bt+2） （2）Bt+B
t+3
2
Bt+1+Bt+2
解：Bt=n-t Bt+1=pan-t-1 Bt+2=pan-t-2 Bt+3=pan-t-3 （1）(Bt-Bt+1)(Bt+2-Bt+3)=p(-)(-a)
2
3
或=p2Vn-t-1 1n-t-1
或=p2( Vn-t-2a)2
2 或=（Bt+1-Bt+2）
（2）Bt-Bt+1<Bt+2-Bt+3⇔Vn-t-1<Vn-t-3⇔V2<1
7.某人购买住房，贷款10万元，分10年偿还，每月末还款一次，年利率满足(1+i)=1.5。计算40次后的贷款余额。 解：设月利率为i0,
4
（1+i0）⇒i0=0.8483
12
1
4
100000=p⋅a⇒p=1331.471借了两万四,一年利息要一万六,利率是多少?
o
pB40=p⋅a=77103.8
8.某可调利率的抵押贷款额为23115元，为期10年，每季末还款1000元，初始贷款利率为年计息4次的年名义利率12%。在进行完第12次还款后，贷款利率上调为每年计息4次的年名义利率14%，每季度末保持还款1000元，计算第24次还款后的贷款余额。 解：i=
r
12%14%
=3%,j==3.5% 44
12
B12=23115(1+3%)-1000S=18760 B
r24
=18760(1+j)12-1000S12j=13752
9.某贷款分20年均衡偿还，年利率为9%，在哪一次偿还款中，偿还的利息部分最接近于偿还的本金部分。
解：设k年时最接近，k年前贷款余额为an-k+1
利息ia=1-v令1—v
n-k+1
n-k+1
，本金：1—（1—v
n-k+1
n-k+1
）
=1—（1—v），得1—v
n-k+1
=
1
2
⇒v
20-k+1
=
1
⇒k≈13 2借了两万四,一年利息要一万六,利率是多少?
10.张某借款1000元，年利率为i，计划在第6年末还款1000元，第12年末还款1366.87元。在第一次还款后第三年，他偿还了全部贷款余额，计算这次偿还额。 解：1000=1000v+1366.87v
9
3
612
⇒v6=0.564447
1000(1+i)-1000(1+i)=1026.96
11.某贷款为期5年，每季末偿还一次，每季计息4次的年名义利率为10%，若第3次还款中的本金部分为100元，计算最后5次还款中的本金部分。 解：还款本金：Rv
n-k+1
第3次还款中的本金部分：p3=Rv20-3+1=100⇒R=155.96
2345
则最后5次还款中的本金部分：155.96v+v+v+v+v=724.59
()
12某借款人每年末还款额为1，为期20年，在第7次偿还时，该借款人额外偿还一部分贷款，额外偿还的部分等于原来第8次偿还款中的本金部分，若后面的还款照原来进行，直至贷款全部清偿，证明整个贷款期节省的利息为1-v 解：第7次还款的额外部分为v
20-8+1
13
=v13 1，以后按原来进行偿还，即每次
还款按原计划进行，每次还1，到第20次还款时，已经不需要偿还1，设 需偿还X a
13720
=+v,v=X-1v⇒X=0()0
13
则最后一次不要还了，有19+v，原利息为20 那么节省的利息为1-v
13.某贷款为期35年，分期均衡偿还，没年末还款一次，第8次还款中的利息部分135元，
第22次还款中的利息部分为108元，计算第29次还款中的利息部分。
28
=135且R1-v14=108 解：R1-v
13
()
()
∴1+v14=
1357
即v=0.5 108
7
则R1-v=72
()
14.L、N两笔贷款额相等，分30年偿还，年利率为4%，L贷款每次还款额相等，N贷款的30次还款中，每次还款中所包含的本金部分相等，包含的另一部分是基于贷款余额所产生的利息，L贷款的偿还款首次超过N贷款偿还款的时间为t，计算t。 解：设贷款额为w，p为N贷款中每次还款的本金部分。
30p=w⇒p=
w
(1) 30
L贷款每次偿还额都相等，为
wa30i
wa30i
＞p+i⎡⎣w-(t-1)p⎤⎦ (2)
由（1）（2）得：t=12.67≈13借了两万四,一年利息要一万六,利率是多少?
15.某项贷款为125000元，期限为30年，每月末分期偿还，每次偿还额比前一次偿还额多0.2%，第一次偿还额为P，年利率为5%，计算P.
2
解：125000=pυ+p(1+0.2%)υ+ p(1+0.2%)
112
359
υ360
υ=
1
,j=(1+i)=(1+5%) 1+j
112
则p=493.85
16.某贷款为期五年，每半年末还款额为1。每年计息2次的年名义利率为i，计算第8次还款中的本金部分。 解：P8=v
n-k+1
=v10-8+1=v3=
⎛i⎫3 1+⎪⎝2⎭
17.甲借款人每年末还款3000元。若第三次还款中的利息部分为2000元，每年计息4次的年名义利率为10%，计算第6次还款中的本金部分。
n-3+1
=2000 ∴vn-2=解;30001-v
()
1
3
第6次还款中的本金部分为 3000v
n-5
3000vn-2==13404.888 3
v借了两万四,一年利息要一万六,利率是多少?
18.某投资人购买一种确定年金，每季末可得500元，共10年，年利率为8%，计算该投资人的利息收入。
解：设每季度利率为i
(1+i)
4
=1.08 ∴1+i=1.019 4
ai500⨯40-500ai=6186.14
19.甲购买住宅，价值10万元，分期按月付款，为期30年，首次付款发生在购房第一月末，
年利率为5%,10年后。每次付款额增加325.40元。以便较快还完购房款，计算整个还款期间的利息支出。 解：设每月利率为i.
(1+i)=1.05∴1+i=1.004 100000=pa360i⇒p=530.005 10000(0+i1)
120
12
-p(p+i=0
32 4)t
t≈120
20.乙贷款利率每年为5%，每年末还款一次，共10年，首期还款为200元，以后每期比前期增加10元，计算第5此还款中的利息部分。 解;L=200a10+10(Ia)9v=1860.86
rB4=L(1+i)-(200S4+10(IS)3)=1337.84
4
r
I5=iB4=5%⨯1337.84=66.89
21.某贷款分10年偿还，首年末偿还额为当年贷款利息P,第2年末偿还额为2P,第3年末偿还额为3P,以此类推,贷款利率为i证明:证明：L=p(Ia)10⇒iL=p
Ia10=a∞
1
⇒p=ip(Ia)10⇒(Ia)10==a∞
i
22.某贷款分10期偿还，首期偿还为10，第二期为9，依此类推，第10次还款为1，证明第6次还款中的利息部分：5-a。 解L=， B5=（Da （Da105 I6=iB5=i（Da=5-a5 5
23.甲借款2000元，年利率10%，每年末还款一次，首次还款额为400元，以后每次还款额为400元，以后每次比上次多4%，最后的还款零头在最后一次规则还款一年后偿还，计算 （1）第三年末的贷款余额（还款后）； （2）第三次还款中的本金部分。
322
⎡⎤（1+10%）-400（1+10%）+（1+4%）（1+10%）（+1+4%)解：（1）2000⎣⎦=1287.76
p
p
（2）B2=2000(1+10%）-400（+1+4%）[1+10%）（]=1564
r
2
r
（3）I3=iB2=1564⨯10%=156.4
P3=R3-I3=400⨯（1+4%)2-156.4=276.24
24.甲在一基金中投资，年利率为i。首年末，甲从基金中提出当年所得利息的162.5%；第二年末，甲从基金中提出当年所得利息的2⨯162.5%， ，至第六年末，甲从基金中提出当年所得利息的16⨯162.5%，基金投资全部取完，计算i。 解：设在基金中投资为L
L（1+i-1.625）（1+i-2⨯1.625）（1+i-3⨯1.625） （1+i-16⨯1.625）=0
则i=
1
=0.04
16⨯1.625-1
25.某贷款额为
a
，采用连续还款公式每年还款为1，共25年，若年贷款利率为5%。计
算第6年至第10年的利息支出额。 解：
⎰
10
6
δBtdt=⎰δ⎰υdsdt=⎰
6
10n-t
s
10
6
υ25-t-1δt
lnυ
=2.252
26.证明并解释：
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
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